Asignación de Presupuesto con PyMC-Marketing#

El propósito de este cuaderno es explorar la función recientemente incluida en la biblioteca PyMC-Marketing que se centra en la asignación de presupuestos. Los fundamentos de esta función se basan en las metodologías inspiradas en el trabajo de Bolt en el artículo, «Budgeting with Bayesian Models».

Conocimientos Previos#

El cuaderno asume que el lector tiene conocimiento de las funcionalidades esenciales de PyMC-Marketing. Si no está familiarizado, el «Cuaderno de Ejemplo de MMM» sirve como un excelente punto de partida, ofreciendo una introducción completa a los modelos de mezcla de medios en este contexto.

Presentamos el asignador de presupuesto#

Este cuaderno provoca un examen de la función dentro de la biblioteca PyMC-Marketing, que aborda estos desafíos utilizando modelos bayesianos. La función tiene la intención de proporcionar:

Medidas cuantitativas de la efectividad de diferentes canales de medios.
Estimaciones de ROI probabilísticas bajo una variedad de escenarios de presupuesto.

Configuración básica#

Al igual que los cuadernos anteriores relacionados con PyMC-Marketing, este se basa en un conjunto específico de bibliotecas. A continuación se presentan las importaciones necesarias para ejecutar los fragmentos de código proporcionados.

import warnings

import arviz as az
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import xarray as xr

from pymc_marketing.mmm.builders.yaml import build_mmm_from_yaml
from pymc_marketing.mmm.multidimensional import (
    MultiDimensionalBudgetOptimizerWrapper,
)
from pymc_marketing.paths import data_dir

warnings.filterwarnings("ignore")

az.style.use("arviz-darkgrid")
plt.rcParams["figure.figsize"] = [12, 7]
plt.rcParams["figure.dpi"] = 100

%load_ext autoreload
%autoreload 2
%config InlineBackend.figure_format = "retina"

Estas importaciones y configuraciones forman la configuración fundamental necesaria para todo el alcance de este cuaderno.

La expectativa es que un modelo ya ha sido entrenado utilizando las funcionalidades proporcionadas en versiones anteriores de la biblioteca PyMC-Marketing. Por lo tanto, los procesos de generación de datos y entrenamiento se replicarán en un cuaderno diferente. Se aconseja a aquellos que no estén familiarizados con estos procedimientos que consulten el «Cuaderno de Ejemplo de MMM.»

Cargando un modelo preentrenado#

Para utilizar un modelo guardado, cárguelo en una nueva instancia de la clase MMM utilizando el método build_mmm_from_yaml a continuación.

seed: int = sum(map(ord, "mmm_allocation_example"))
rng: np.random.Generator = np.random.default_rng(seed=seed)

data_path = data_dir / "multidimensional_mock_data.csv"
data_df = pd.read_csv(data_path, parse_dates=["date"], index_col=0)
data_df.head()

	date	y	x1	dayofyear	t	geo
0	2018-04-02	3984.662237	159.290009	92	0	geo_a
1	2018-04-09	3762.871794	56.194238	99	1	geo_a
2	2018-04-16	4466.967388	146.200133	106	2	geo_a
3	2018-04-23	3864.219373	35.699276	113	3	geo_a
4	2018-04-30	4441.625278	193.372577	120	4	geo_a

x_train = data_df.drop(columns=["y"])
y_train = data_df["y"]

mmm = build_mmm_from_yaml(
    X=x_train,
    y=y_train,
    config_path=data_dir / "config_files" / "multi_dimensional_example_model.yml",
)

Para más detalles sobre build_mmm_from_yaml, consulte la documentación de pymc-marketing sobre el Despliegue de Modelos.

Alternativamente, cargue un modelo que ha sido guardado en MLflow a través de pymc_marketing.mlflow.log_inference_data o que ha sido registrado automáticamente en MLflow a través de pymc_marketing.mlflow.autolog(log_mmm=True), desde el módulo PyMC-Marketing MLflow.

## If you have a hosted MLflow server, you will of course need to authenticate first.
# RUN_ID = "your_run_id"
# from pymc_marketing.mlflow import load_mmm
# mmm = load_mmm(RUN_ID)

# # Load the full model with the InferenceData
# mmm = load_mmm(
#     run_id=RUN_ID,         # The MLflow run ID from which to load the model
#     full_model=True,       # Set to True to get the full MMM model with InferenceData
#     keep_idata=True,       # Set to True if you want to keep the downloaded InferenceData saved locally
# )

Declaración del problema#

Antes de sumergirnos en los datos, primero definamos el problema empresarial que estamos tratando de resolver. En un escenario cada vez más competitivo, se encarga a los especialistas en marketing la distribución de un presupuesto de marketing predeterminado entre varios canales para maximizar una determinada respuesta. Consideremos un próximo trimestre en el que un equipo de marketing debe decidir la división de sus operaciones entre dos canales publicitarios, representados como x1 y x2. Estos podrían simbolizar efectivamente cualquier medio, como televisión, publicidad digital, impresión, etc.

La tarea consiste en tomar decisiones que invoquen datos, cumplan con la evidencia fáctica y se alineen con la lógica empresarial. Por ejemplo, ¿cómo se puede incorporar información previa como restricciones presupuestarias, tendencias de la plataforma, limitaciones o incluso características distintivas de cada canal en el proceso de toma de decisiones?

Introduciendo la Función de Asignación de Presupuesto#

Las capacidades de asignación de presupuesto en PyMC-Marketing tienen como objetivo abordar este problema al ofrecer un marco bayesiano para la asignación óptima. Esto permite a los comercializadores:

Integre los resultados de la Modelización de Mezcla de Medios (MMM), cuantificando la efectividad de cada canal en métricas como el ROI, las ventas incrementales, etc.
Fusiona estos datos empíricos con el conocimiento y la lógica empresarial previos para tomar decisiones holísticas y sólidas.

Al utilizar esta función, los especialistas en marketing pueden garantizar que la distribución del presupuesto no solo obedezca al rigor matemático proporcionado por los resultados del MMM, sino que también incorpore factores específicos del negocio, logrando así un plan de presupuesto equilibrado y optimizado.

Comenzando#

El Modelado de Mezcla de Medios (MMM) actúa como un método confiable para estimar la contribución de cada canal (por ejemplo, x1, x2) a una variable objetivo como las ventas o cualquier variable.

La función saturation_scatterplot() permite visualizar este impacto directo del canal. Sin embargo, es crucial recordar que esto solo revela el «espacio observable» para los valores de X (gasto) e Y (contribución).

mmm.plot.saturation_scatterplot(original_scale=True);

../../_images/72ed634bbe0fd637a946142ec80043267db81d5389d3f8212ea27fbf15882c2d.png

El espacio observable solo abarca nuestros puntos de datos y no ilustra lo que ocurre más allá de esos puntos. Como resultado, no se asegura que el punto de máxima contribución para cada canal se encuentre dentro de este rango observable.

Si queremos visualizar cierto nivel de respuesta, podemos utilizar sample_curve para obtener una estimación de nuestra respuesta en un espacio escalado dado un valor máximo de X en el espacio escalado también. En el ejemplo a continuación, estamos utilizando el valor 3, que representa 3X el valor histórico máximo en cada canal. Dependiendo de su método de escalado, max_value podría representar algo diferente.

Después de eso, utilizando la función saturation_curves, podemos predecir la forma de la curva de ajuste del modelo para la cantidad gastada que no se había observado previamente.

curve = mmm.saturation.sample_curve(
    mmm.idata.posterior.sel(channel=["x1", "x2"]),
    max_value=3,
)
fig, axes = mmm.plot.saturation_curves(
    curve,
    original_scale=True,
    n_samples=10,
    hdi_probs=0.85,
    random_seed=rng,
    subplot_kwargs={"figsize": (12, 8), "ncols": 2},
    rc_params={
        "xtick.labelsize": 10,
        "ytick.labelsize": 10,
        "axes.labelsize": 10,
        "axes.titlesize": 10,
    },
)

for ax in axes.ravel():
    ax.title.set_fontsize(10)

if fig._suptitle is not None:
    fig._suptitle.set_fontsize(12)

plt.tight_layout()
plt.show()

Sampling: []

/var/folders/pz/_cz6r8vd1q52dttrgg406lph0000gn/T/ipykernel_79210/2382627145.py:28: UserWarning: The figure layout has changed to tight
  plt.tight_layout()

../../_images/56120895e865af9836b9368616c426865b5b9483c12029bd9e89ebc0f60fb29e.png

Podemos identificar qué función de saturación se utilizó en el modelo preentrenado:

print(f"Model was train using the {mmm.saturation.__class__.__name__} function")
print(f"and the {mmm.adstock.__class__.__name__} function")

Model was train using the LogisticSaturation function
and the GeometricAdstock function

Dentro de PyMC-Marketing tenemos diferentes funciones de saturación, puedes observar todas en el módulo transformer.

Una vez que se obtienen estos parámetros, puede visualizarlos utilizando la función arviz.summary (cada parámetro tiene el prefijo saturation o adstock respectivamente) y, si lo desea, puede recrear las curvas para cada canal de manera independiente basándose en ellos. Más crucialmente, estos valores de parámetros son indispensables al utilizar la función budget_allocator, que aprovecha esta información para optimizar su presupuesto de marketing a través de distintos canales. Esta sección es fundamental para la optimización del presupuesto.

az.summary(
    data=mmm.fit_result,
    var_names=[
        "saturation_beta",
        "saturation_lam",
        "adstock_alpha",
    ],
)

	mean	sd	hdi_3%	hdi_97%	mcse_mean	mcse_sd	ess_bulk	ess_tail	r_hat
saturation_beta[x1]	0.370	0.021	0.332	0.410	0.001	0.001	929.0	1019.0	1.0
saturation_beta[x2]	0.272	0.060	0.189	0.383	0.002	0.003	1021.0	900.0	1.0
saturation_lam[x1]	4.015	0.429	3.211	4.831	0.015	0.012	869.0	870.0	1.0
saturation_lam[x2]	2.729	0.948	1.175	4.549	0.030	0.032	1042.0	914.0	1.0
adstock_alpha[x1]	0.394	0.033	0.336	0.457	0.001	0.001	1307.0	1245.0	1.0
adstock_alpha[x2]	0.184	0.040	0.106	0.256	0.001	0.001	1191.0	864.0	1.0

Otros métodos para explorar#

La optimización actual utiliza el posterior completo, y se puede usar para más que solo minimizar o maximizar; puede considerar toda la información para realizar evaluaciones de riesgo. Puede consultar Asignación de Riesgo para Modelos de Mezcla de Medios. Al mismo tiempo, podría ser una solución poderosa e interesante, como se describe en el siguiente blog «Uso de la toma de decisiones bayesianas para optimizar cadenas de suministro».

La metodología actual es similar a las utilizadas en otras bibliotecas como Robyn de Meta y Lightweight de Google. Puede explorar las soluciones y comparar si es necesario.

Conclusión#

Los modelos y metodologías MMM utilizados aquí están diseñados para cerrar la brecha entre el rigor teórico y los conocimientos de marketing aplicables. Representan un avance significativo hacia un enfoque más basado en datos y analítico para la asignación del presupuesto de marketing, lo que podría cambiar la forma en que las organizaciones invierten en la adquisición y retención de clientes.

En consecuencia, sus compromisos, comentarios y pensamientos no solo son bienvenidos, sino que se solicitan activamente para hacer que esta herramienta sea lo más práctica y universalmente aplicable posible.

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%watermark -n -u -v -iv -w -p pytensor

Last updated: Thu Jan 15 2026

Python implementation: CPython
Python version       : 3.12.12
IPython version      : 9.6.0

pytensor: 2.35.1

pytensor      : 2.35.1
pymc_marketing: 0.17.0
matplotlib    : 3.10.7
arviz         : 0.22.0
pandas        : 2.3.3
numpy         : 2.3.4
xarray        : 2025.10.1

Watermark: 2.5.0