ShiftedBetaGeometric#
- class pymc_marketing.clv.distributions.ShiftedBetaGeometric(name, *args, **kwargs)[fuente]#
Shifted Beta-Geometric distribution.
Esta distribución de mezcla extiende la distribución geométrica para soportar la heterogeneidad entre las observaciones.
Hardie y Fader describen esta distribución con las siguientes funciones de masa de probabilidad (PMF) y funciones de supervivencia en [1]:
\[\begin{split}\mathbb{P}(T=t|\alpha,\beta) = \frac{B(\alpha+1,\beta+t-1)}{B(\alpha,\beta)},t=1,2,... \\ \begin{align} \mathbb{S}(t|\alpha,\beta) = \frac{B(\alpha,\beta+t)}{B(\alpha,\beta)},t=1,2,... \\ \end{align}\end{split}\]Support
\(t \in \mathbb{N}_{>0}\)
- Parameters:
- alpha : tensor_like de
floattensor_like de python:float Scale parameter (alpha > 0).
- beta : tensor_like de
floattensor_like de python:float Scale parameter (beta > 0).
- alpha : tensor_like de
References
[1]Fader, P. S., & Hardie, B. G. (2007). Cómo proyectar la retención de clientes. Journal of Interactive Marketing, 21(1), 76-90. https://faculty.wharton.upenn.edu/wp-content/uploads/2012/04/Fader_hardie_jim_07.pdf
Methods
ShiftedBetaGeometric.__init__(*args, **kwargs)ShiftedBetaGeometric.dist(alpha, beta, ...)Cree una variable tensor correspondiente a la distribución
cls.ShiftedBetaGeometric.logcdf(alpha, beta)Adaptado de la Expresión (6) en la p.6 de Fader & Hardie (2007).
ShiftedBetaGeometric.logp(alpha, beta)Desde la Expresión (5) en la p.6 de Fader & Hardie (2007).
ShiftedBetaGeometric.support_point(size, ...)Calcule un punto de partida razonable para el muestreo.
Attributes
rv_op