puntuación_de_apretamiento_promedio

pymc_marketing.mmm.utility.mean_tightness_score(alpha=0.5, confidence_level=0.75)

Calcule el Puntaje Medio de Ajuste (MTS).

MTS equilibra la media posterior contra un rango de cola simétrico basado en cuantiles y devuelve una puntuación normalizada adimensional:

\[\mathrm{MTS}(X; \alpha, p) = 1 - \alpha \frac{T_p(X)}{\mu}\]

donde:

• \(\mu\) es la media posterior de las muestras.

• \(T_p(X) = |Q_p - \mu| + |\mu - Q_{1-p}|\) es una distancia de cola simétrica.

Un mayor \(T_p\) indica una posterior más dispersa y, por lo tanto, una puntuación más baja.

Esta formulación hace explícitas las siguientes propiedades:

• \(\alpha\) controla la aversión al riesgo: aumentar \(\alpha\) incrementa la penalización por dispersión, por lo que la puntuación disminuye para posteriors más dispersos (todo lo demás igual).

• Con \(\alpha = 0\), la puntuación es idénticamente 1 para cualquier muestra (sin señal de preferencia).

• Para un \(X\) y \(p\) fijos, la puntuación es lineal y no creciente en \(\alpha\).

• Para un \(X\) y un \(\alpha\) fijos, la puntuación no aumenta en \(p\) (ya que \(Q_p - Q_{1-p}\) se amplía a medida que \(p\) se aleja de 0.5).

Parámetros:

alpha : float, opcionalpython:float, opcional

Peso de aversión al riesgo. Valores más grandes aumentan la penalización por la dispersión de colas (valor predeterminado 0.5).

nivel_de_confianza : float, opcionalpython:float, opcional

Probabilidad cuántica \(p \in (0, 1)\) utilizada para calcular \(T_p\). Las elecciones típicas son \(p \in [0.6, 0.9]\) (predeterminado 0.75).

Devoluciones:

UtilityFunctionType

Una función que calcula la puntuación de ajuste media normalizada dada muestras y presupuestos.

Aumentos:

ValueError

Si confidence_level no está entre 0 y 1.